Lo primero que debemos saber es que una circunferencia que no pasa por el centro de inversión se transformará en otra circunferencia que tampoco pasa por el centro, homotética a la dada. Partimos del centro de inversión y un punto doble A=A´, podemos por lo tanto trazar la circunferencia de puntos dobles y así determinar otro punto doble B=B´. Hallaremos el inverso de otro punto C de la circunferencia dada, de esa manera podemos determinar el centro de la circunferencia resolviendo el caso de circunferencia que pasa por tres puntos A´B´C´.
Dibujo Técnico. 
Muchas gracias, pero cómo encuentro el inverso de punto C de la circunferencia?
Laura aquí puedes ver cómo se halla el inverso de un punto.
http://www.mongge.com/educacion/dibujo-tecnico/ejercicios/11391/