Triángulo conociendo la altura, la mediana y la bisectriz. Dibujo Técnico II.

Triángulo: ha = 35, ma = 60, ba = 47.

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Triángulo conociendo un ángulo, el lado correspondiente y la mediana de otro lado.

1ºbach.Triángulos.1

Como hemos comentado en clase (1ºBach), podemos resolver el ejercicio aplicando el arco capaz del ángulo dado sobre todo el lado, para lo que debemos conocer una propiedad, o aplicarlo sobre la mitad de este, teniendo en cuenta la relación de semejanza que se genera al unir los puntos medios del lado a y lado b. Este último método es el que se muestra en la imagen.

Construir un triángulo dadas las tres medianas.

Triángulo. 3 medianas. Debemos recordar el concepto de mediana: distancia de un vértice al punto medio del lado opuesto. Además de las características del baricentro G: se encuentra a 1/3 mediana del punto medio y a 2/3 mediana del vértice.

Planteamos el simétrico del baricentro G respecto el punto medio de un lado. Por lo tanto D es simétrico de G.

Las distancias a las que se encuentran las vértices A y B del simétrico del baricentro D las conocemos, así como las distancias a las que se encuentran A y B del baricentro. Esto nos permite situar los vértices A y B en el plano y construir posteriormente el triángulo.