Solución examen Dibujo Técnico II. PAU 2016. Opción B

B1.

Para construir la figura debemos hallar los tres centros de circunferencias: O1, O2 y O3, desde los que se trazarán los respectivos arcos.

Partimos de dos circunferencias de 30 mm de diámetro cuya unión de centros nos da una recta y a 40 mm de esta un punto, por el que pasa otra recta paralela a la anterior.

Los arcos de circunferencia que forman el eje de la figura son tangentes a dichas rectas y tangentes entre sí. El punto de enlace entre los arcos de circunferencias de centro O1 y O2 es lo primero que se debe determinar ya que los puntos de tangencia con las rectas los conocemos.

Con mediatrices entre el punto de enlace y los puntos de tangencia podemos hallar O1 y O2.  De manera análoga hallaremos O3 (también se puede por simetría). Así trazaremos el eje de la figura y para el contorno debemos sumar y restar radios, manteniendo los centros O1, O2 y O3.

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B2.

Aunque el enunciado nos pide “… el punto de intersección”, debemos entender que una recta siempre tendrá dos puntos de intersección con una esfera, a no ser que esta sea tangente, y no es el caso. Podemos pensar que con una sola de las soluciones el ejercicio se daría por válido.

Se procede  a realizar un “cambio de plano vertical” de manera que la recta r se transforme en una frontal; en la nueva proyección vertical se observan los puntos de intersección: I y J.

Existe una manera simplificada de representar el cambio de plano directamente sobre la proyección de la esfera.

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B3.

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