RRC. Octavo caso de Apolonio.

RRC_1

Dadas dos rectas y una circunferencia, se piden circunferencias tangentes a los tres elementos. Hay hasta cuatro soluciones, dos interiores y dos exteriores. Por potencia.

Debemos recordar que para solucionar los casos que se resuelven por potencia procedemos simplificando el caso y convirtiéndolo en uno anterior y más sencillo. Por ello reducimos la cincunferencia dada a un punto y aplicamos una traslación hacia el interior con la distancia del radio, de esta manera el caso se ha simplificado en PRR, el cual sabemos que se simplifica en PPR. Los puntos 1 y 2 son los supuestos puntos de tangencia que nos permiten hallar los puntos de tangencia solución (T1 y T2) una vez que la recta vuelve a su posición inicial. A partir de estos hallamos centros y el resto de puntos de tangencia.

Se muestran dos soluciones (interiores), las otras dos se hallan de manera análoga aplicando la traslación hacia el exterior.

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Un comentario en “RRC. Octavo caso de Apolonio.

  1. Muchas gracias esta página me es de gran ayuda. Te felicito

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